Summen nichtnegativer Circuitpolynome und Kombinatorik in polynomieller Optimierung

• Antragsteller: Professor Dr. Thorsten Theobald; Professor Dr. Timo de Wolff
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 539847176

Gegenstand des Projekts ist die Untersuchung Summen nichtnegativer Circuitpolynome (SONC) und ihrer Anwendung für die dünnbesetzte polynomielle Optimierung. Diese Konzepte betreffen Schlüsselideen in dem schnell wachsenden Zusammenspiel der Kombinatorik, der Konvexität und der nichtlinearen Optimierung. Das Ziel ist die Entwicklung neuer kombinatorischer Methoden zur Konstruktion von Nichtnegativitätszertifikaten in dünnbesetzten Kontexten sowie zur Interaktion des SONC Kegels mit einer Varietät von kombinatorischen Konzepten, einschließlich konvexen Kegeln, Matroiden und Gitterpunkten. Spezifische Arbeitsrichtungen betreffen Exaktheitsresultate, konvex-algebraische Fragestellungen, verallgemeinerte kombinatorische Modelle für die Optimierung und Nichtnegativität sowie ausgewählte Anwendungen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2458: Kombinatorische Synergien