Kurze Polynome finden

• Antragsteller: Professor Dr. Thomas Kahle
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 539867459

Dieses Projekt betrifft die Anzahl der Terme von Polynomen als Komplexitätsmaß. Dies ist ein Bereich der kommutativen Algebra, der viel weniger erforscht ist, als Grad-basierte Komplexitätsmaße wie Castelnuovo-Mumford Regularität. Die Endlichkeitsresultate, auf denen Gröbnerbasen aufbauen, beruhen auf dem Grad. Daher müssen sie durch synergetischere Methoden ersetzt werden, um hier Fortschritte zu erzielen. Kombinatorische Datenstrukturen wie Newton-Polytope und Matroide werden uns helfen, das grundlegende Problem dieses Projekts zu lösen: Ist es algorithmisch entscheidbar, ob ein Ideal in einem Polynomring ein kurzes Polynom enthält?

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2458: Kombinatorische Synergien