Counting permutation and chirotope patterns: algorithms, algebra, and applications

• Antragsteller: Professor Dr. Joscha Diehl
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 539875438

Die Hauptziele dieses Projekts sind: 1) Das Entwickeln von Algorithmen und algebraische Strukturen, um Permutationen und höherdimensionale Chirotopmuster effizient zu zählen. Das Identifizieren von Unterklassen von Mustern, die effizient gezählt werden können. 2) Die Untersuchung von Chirotopmustern als Forschungsthema zu initiieren und klassische Permutationsmusterthemen wie Mustervermeidung in diesem neuen Kontext untersuchen. 3) Das Entwickeln einer Entropie basierend auf Chirotopmustern, um die Komplexität mehrdimensionaler Zeitreihen zu charakterisieren. 4) Kumulanten von Permutations- und Chirotopmustern einzuführen und ihre Eigenschaften und Anwendungen in der Kombinatorik und Statistik zu untersuchen. 5) Die Verbindung zwischen Zählmustern, dynamischer Programmierung, Multiparameterintegralen und (gekreuzten Modulen von) Hopf-Algebren herzustellen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2458: Kombinatorische Synergien
• Internationaler Bezug: Israel, Norwegen
• Kooperationspartner: Professor Dr. Kurusch Ebrahimi-Fard; Professor Dr. Chaim Even-Zohar