Ökonometrische Schätzung Agenten basierter Modelle und Vergleich unterschiedlicher Modelle mit geschätzten Parametern für Wechselkursdaten
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die Entwicklung der Preise an Finanzmärkten, z.B. der Wechselkurse, zeichnen sich durch eine Reihe von besonderen Eigenschaften aus, die aus theoretischen Ansätzen heraus nur schwer zu erklären sind. Hierzu gehört beispielsweise die Beobachtung, dass häufig große Ausschläge aufeinander folgen, während in ruhigeren Marktphasen kleinere Ausschläge dominieren. Zur Modellierung dieser besonderen Eigenschaften wurden eine Reihe statistischer Ansätze entwickelt, die jedoch keine direkte ökonomische Interpretation erlauben. Andererseits wurde die Klasse Agenten basierter Modelle entwickelt, die auf Basis der individuell modellierten Entscheidungen einzelner Akteure die Entwicklung eines Marktes beschreiben. Die von diesen Modellen beschriebenen Zeitreihen können in der Regel nicht explizit berechnet, sondern nur durch Simulation erzeugt werden. Dabei zeigt sich, dass einige der Modelle durchaus einige der typischen Eigenschaften von Finanzmarktdaten replizieren können. Ziel des Projektes war es, den Vergleich der Eigenschaften realer Daten mit den simulierten Daten zu nutzen, um erstens die Parameter der Agenten basierten Modelle optimal zu wählen und zweitens, um entscheiden zu können, ob die Agenten basierten Modelle mit diesen optimal gewählten Parametern ein gutes Modell für die jeweiligen Daten darstellen. Im Projekt wurden dafür zunächst relevante und robuste Eigenschaften von Finanzmarktzeitreihen ausgewählt, aus denen dann eine Zielfunktion zur Schätzung der Parameter der Agenten basierten Modelle hergeleitet werden konnte. Die Optimierung dieser Zielfunktion stellt dabei eine rechentechnisch extrem komplexe Aufgabe dar. Denn die Zielfunktion kann nicht explizit berechnet werden, sondern muss durch Simulation approximiert werden, wobei sich unabdingbar ein Approximationsfehler ergibt. Außerdem weist die Zielfunktion multiple lokale Optima aus, so dass Verfahren entwickelt und eingesetzt werden mussten, die es erlauben, trotzdem gute Lösungen zu erzielen. Das im Projekt entwickelte Verfahren stellt eine erste Methode dar, um beliebige Agenten basierte Modelle einer empirischen Validierung zuführen zu können. Überraschenderweise erwiesen sich die betrachteten Modelle trotz deutlich unterschiedlicher Komplexität als vergleichbar in der Qualität der Approximation der Eigenschaften realer Wechselkursdaten. Als zentraler Aspekt der Approximationsgüte hat sich außerdem die Modellierung des Fundamentalpreises herausgestellt, der in den vorgestellten Modellen bisher meist als konstant unterstellt wurde. Alternative Modellannahmen führen jedoch zu einer deutlich größeren Realitätsnähe. Mit dem Projekt wurde eine Methode zur empirischen Evaluation Agenten basierter Modelle - zumindest für den Finanzmarktbereich - vorgestellt. Diese Methode sollte hilfreich sein für die weitere Entwicklung dieser Modellklasse, die durchaus auch Potential für praktische Anwendungen oder in der Politikberatung aufweist. Dort allerdings wird ein empirisch validiertes Modell sicher und zurecht auf größeres Vertrauen stoßen als ein ad hoc spezifiziertes.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- D. Maringer und P. Winker (2006): "The convergence of optimization based GARCH estimators: Theory and application", in: A. Rizzi und M. Vichi (Hrsg.): COMPSTAT 2006, Proceedings in Computational Statistics", Physica, Heidelberg, 483-494.
- M. Gilli und P. Winker (2007): "Editorial - 2nd Special Issue on Applications of Optimization Heuristics to Estimation and Modelling Problems", Computational Statistics and Data Analysis^ 52,1, 2-3.
- P. Winker und D. Maringer (2007): "The Threshold Accepting Optimisation Algorithm in Economics and Statistics", in: E. J. Kontoghiorghcs und C. Gatu (Hrsg.): "Optimisation, Econometric and Financial Analysis", Advances in Computational Management Science, 9, Springer, Berlin, 107-125.
- P. Winker und M. Gilli (2004): "Applications of Optimization Heuristics to Estimation and Modelling Problems", Computational Statistics and Data Analysis, 47,2, 211-223.
- P. Winker und V. Jeleskovic (2006): "The Unconditional Distribution of Exchange Rate Returns: Statistics, Robustness, Time Aggregation", CCFEA Working Paper Series, WP008-06, University of Essex, Colchester.
- P. Winker und V. Jeleskovic (2007): "Dependence of - and Long Memory in - Exchange Rate Returns: Statistics, Robustness, Time Aggregation", CCFEA Working Paper Series, WP011-07, University of Essex, Colchester.
- P. Winker, V. Jeleskovic und M. Gilli (2007): "Simulation Based Inference on Agent Based Models of Exchange Rate Data", in: M. Ivette Gomes, D. Pestana und P. Silva (Hrsg.): "Bulletin of the International Statistical Institute 56th Session: Proceedings", ISI, Lisboa, CD-Rom.
