Algebra und Geometrie von Signaturen (A04)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 516748464

Die Signatur eines Pfades ist eine Folge von Tensoren, deren Einträge iterierte Integrale sind. Dies ist zentral in der Theorie der rauen Pfade in der stochastischen Analysis. Wir untersuchen algebraische Varietäten, die aus diesen Signaturen und ihrer Verbindung zur Lie-Gruppenstruktur entstehen. Das Projekt erweitert die Schnittstelle zwischen rauer Analysis und algebraischer Geometrie. Ein Schwerpunkt ist die Untersuchung von “Signatur-Varietäten” im Kontext von Brown'schen Bewegungen und die Entwicklung einer nicht-kommutativen Geometrie von Pfadsignaturen, die Anwendungen in der computergestützten Geometrie und statistischen Inferenz finden wird.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 388: Raue Analysis, stochastische Dynamik und verwandte Gebiete
• Antragstellende Institution: Technische Universität Berlin
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Dr. Carlos Améndola Cerón; Dr. Rosa Preiß, seit 7/2024; Professor Bernd Sturmfels, Ph.D.