Signaturen an der Schwelle zur Analyse, Algebra und Geometrie: neue Perspektiven (A05)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 516748464

Pfadsignaturen, zentral in der Theorie der rauen Pfade, sind formale Potenzreihen oder Tensorreihen, die von algebraischen und geometrischen Strukturen geprägt sind. Dieses Projekt widmet sich algebraischen und geometrischen Aspekten von Signaturen, insbesondere der Struktur der Pfade und der von ihnen erzeugten Gruppen. Wir erforschen Euler-Maclaurin-Formeln im Young-Stieltjes und rauen Pfadkontext, glatte rauhe Pfade als Cartan-Entwicklungen, die Klassifizierung von Prozessen mit endlichen Signatur-Kumulanten und die unendlich-dimensionale Geometrie von Gruppen reduzierter Baum-Pfade.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 388: Raue Analysis, stochastische Dynamik und verwandte Gebiete
• Antragstellende Institution: Technische Universität Berlin
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professor Dr. Peter Karl Friz; Professorin Sylvie Paycha, Ph.D.