Optimale Kontrolle von stochastischen McKean-Vlasov PDEs (A10)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 516748464

Wir werden einen systematischen variationellen Ansatz zur Kontrolle von McKean-Vlasov SPDEs entwickeln. Diese SPDEs beschreiben asymptotische Fluktuationen in großen interagierenden Teilchensystemen und bieten probabilistische Darstellungen gewisser nichtlinearer PDEs. Unser Ziel ist es, Existenzresultate für optimale Kontrollen und Optimalitätsbedingungen herzuleiten, einen adjungierten Kalkül für die stochastische Repräsentation von Kostenfunktionalgradienten zu entwickeln und die Steuerung von McKean-Vlasov-Gleichungen mit singulären Koeffizienten zu untersuchen. Eine Hauptanwendung ist die Dualität zwischen optimaler Kontrolle von SPDEs und nichtlinearem stochastischem Filtern sowie die numerische Approximation dieser Systeme.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 388: Raue Analysis, stochastische Dynamik und verwandte Gebiete
• Antragstellende Institution: Technische Universität Berlin
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Nicolas Perkowski; Professor Dr. Wilhelm Stannat