SFB 288:  Differentialgeometrie und Quantenphysik

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 1992 bis 2003
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5476285

Zahlreiche Teilgebiete der globalen Analysis, der Differentialgeometrie und der Topologie haben im letzten Jahrzehnt entscheidende Anregungen aus Fragestellungen erfahren, die der mathematischen Physik entstammen. Umgekehrt benutzt die theoretische Physik in zunehmendem Masse Begriffe und Methoden aus aktuellen geometrischen Forschungsgebieten. Der Sonderforschungsbereich 288 gibtden Rahmen für eine enge Zusammenarbeit von Mathematikern und Physikern in diesem Bereich. Schwerpunkte sind dabei: a) Anwendung der Quantenfeldtheorie in der Geometrie und Topologie niedrigdimensionaler Mannigfaltigkeiten. b) Geometrie Hamiltonscher Systeme, Anwendungen davon in der Differentialgeometrie. Semiklassik der zugehörigen Quantensysteme. c) Globale Analysis auf Mannigfaltigkeiten und Spektraltheorie quantenmechanischer Systeme. d) Diskrete Modelle in Geometrie und Physik, Visualisierung.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Internationaler Bezug: Israel

Abgeschlossene Projekte

• A1 - Integrable Systeme in der Differentialgeometrie (Teilprojektleiter Bobenko, Alexander I. ;  Pinkall, Ulrich )
• A2 - Experimentelle Mathematik und Visualisierung (Teilprojektleiter Pinkall, Ulrich ;  Polthier, Konrad )
• A2 - Integrable Systeme in der Differentialgeometrie (Teilprojektleiter May, Uwe )
• A2 - Experimentelle Methoden in der Differentialgeometrie, Visualisierung (Teilprojektleiter Pinkall, Ulrich )
• A3 - Qualitative Methoden der klassischen Mechanik (Teilprojektleiter Knauf, Andreas )
• B1 - Spektraleigenschaften von eichfeldabhängigen Dirac- und Laplace.Operatoren und Eichfeldtheorie (Teilprojektleiter Friedrich, Thomas )
• B1 - Spektraleigenschaften von Dirac- und Laplace-Operatoren und Eichfeldtheorie (Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter Baum, Helga ;  Friedrich, Thomas )
• B2 - Geometrische und topologische Eigenschaften der Modulräume von Feldgleichungen (Teilprojektleiter Friedrich, Thomas )
• B3 - Spektralgeometrie und harmonische Analysis (Teilprojektleiter Sulanke, Rolf )
• B5 - Spektralgeometrie und harmonische Analysis (Teilprojektleiter Juhl, Andreas )
• B6 - Geometrische Variationsprobleme (Teilprojektleiter Duzaar, Frank ;  Grotowski, Joseph F. )
• B7 - Spinorielle Feldgleichungen in der Lorentz-Geometrie (Teilprojektleiterin Baum, Helga )
• C1 - Diskrete Differentialgeometrie, Quantenfeldtheorie und statistische Mechanik (Teilprojektleiter Bobenko, Alexander I. ;  Pinkall, Ulrich )
• C2 - Integrable Systeme und Quantensymmetrie auf Gittern (Teilprojektleiter Karowski, Michael ;  Schrader, Robert )
• C3 - Integrable Systeme auf Gittern und Quantengruppen (Teilprojektleiter Karowski, Michael )
• C4 - Differentialgeometrische und -topologische Methoden in diskreter Geometrie und Kombinatorik (Teilprojektleiter Joswig, Michael ;  Ziegler, Günter M. )
• D1 - Qualitative Methoden der klassischen Mechanik (Teilprojektleiter Knauf, Andreas )
• D2 - Semiklassik: Born - Oppenheimer Approximation, Dynamik in mean field Modellen, der Limes großer Atome und das Adiabatentheorem (Teilprojektleiter Klein, Markus )
• D2 - Semiklassik und Asymptotik: Stochastische Dynamik, Inverse Spektraltheorie, Born - Oppenheimer Approximation (Teilprojektleiter Klein, Markus )
• D4 - Analysis, singuläre Strukturen (Teilprojektleiter Schulze, Bert-Wolfgang )
• D5 - Quantenmechanische Modelle (Teilprojektleiter Avron, Joseph ;  Seiler, Ruedi )
• D6 - Spektraltheorie eichperiodischer Operatoren (Teilprojektleiter Brüning, Jochen )
• D6 - Spektraltheorie eichperiodischer Operatoren (Teilprojektleiter Brüning, Jochen )
• D7 - Spektralinvarianten singulärer Mannigfaltigkeiten und ihr Deformationsverhalten (Teilprojektleiter Brüning, Jochen )
• D7 - Spektralinvarianten singulärer Mannigfaltigkeiten und ihr Deformationsverhalten (Teilprojektleiter Brüning, Jochen )
• D8 - Klassisches und quantenmechanisches inverses Problem von periodischen Potentialen (Teilprojektleiter Schrader, Robert ;  Seiler, Ruedi )
• D9 - Segmentierung und Kodierung komplexer geometrischer Objekte (Teilprojektleiter Seiler, Ruedi )
• E1 - Streutheorie und spektrale Eigenschaften für Feller Operatoren und nichtkonservative Systeme (Teilprojektleiter Demuth, Michael )
• E2 - Streu- und Spektraltheorie quantenmechanischer Modelle (Teilprojektleiter Klein, Markus )
• E3 - Adiabatischer Ladungstransport (Teilprojektleiter Seiler, Ruedi )
• F1 - Quantenfeldtheorie und das Formfaktorprogramm (Teilprojektleiter Karowski, Michael ;  Schrader, Robert )
• F2 - Inklusionen von Algebren und Quantenfeldtheorie (Teilprojektleiter Baumgärtel, Hellmut )
• S - Verwaltung (Teilprojektleiter Pinkall, Ulrich )
• SE - Verwaltung (Teilprojektleiter Pinkall, Ulrich )
• SW - Verwaltung (Teilprojektleiter Pinkall, Ulrich )

• Antragstellende Institution: Technische Universität Berlin
• Sprecher: Professor Dr. Ulrich Pinkall