Die stabile Kohomologie von symplektischen und orthogonalen Gruppen (A08#)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 491392403

Das Ziel des Projekts ist die Bestimmung der stabilen Kohomologie der arithmetischen Gruppen im Titel, in erster Linie im Falle von Formen über den ganzen Zahlen. Die stabile Kohomologie ist mit rationalen Koeffizienten seit Arbeiten von Borel bekannt, aber die Torsion ist bis heute außerhalb kleiner Grade offen. Fortschritte in der hermiteschen K-Theorie aus den jüngsten Jahren geben hier eine neue Methode diese zu berechnen. Ein Teil des Projekts ist es, auch die Existenz eines stabilen Teils in der nötigen Allgemeinheit nachzuweisen. Dies ist in vielen Fällen nach Sätzen von Charney bekannt, aber etwa der Fall indefiniter, ungerader orthogonaler Gruppen ist selbst für die ganzen Zahlen offen.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 358: Ganzzahlige Strukturen in Geometrie und Darstellungstheorie
• Antragstellende Institution: Universität Bielefeld
• Teilprojektleiter: Dr. Fabian Hebestreit