Algebraische Chirurgie und enumerative Geometrie (A12*)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2026
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 444845124

Das übergeordnete Ziel ist es, ein motivisches Analogon der Theorie der Chirurgie für Mannigfaltigkeiten zu entwickeln, das eine systematische Anwendung von Degenera-tionsmethoden ermöglicht, insbesondere für Anwendungen in der A¹-enumerativen Geometrie auf Formeln für Residualschnitte. Da eine präzise Definition der motivischen Chirurgie noch fehlt, werden wir zunächst die Konsequenzen für Berechnungen untersuchen, insbesondere in der Witt-Theorie. Witt-Theorie zeichnet sich durch ihre SL-Orientierung und η-Periodizität aus. Dies sind zwei zentrale Eigenschaften, die Berechnungen erheblich erleichtern. Daher werden wir auch die Rolle von η-periodischen und SL-orientierten Kohomologietheorien untersuchen, mit Fokus auf η-periodischen SL-Kobordismus.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 326: Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen (GAUS)
• Antragstellende Institution: Goethe-Universität Frankfurt am Main
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professor Dr. Tom Bachmann; Professorin Dr. Sabrina Pauli