Motivische Homotopie in p-adischer Kohomologie (C07*)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2026
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 444845124

Ziel dieses Projekts ist es, die motivische Homotopietheorie mit der von Hübner-Schmidt definierten zahmen Kohomologie zu verknüpfen. Wir untersuchen Eigenschaften der zahmen motivischen Kohomologie und zahmer Motive (Rigidität, sechs Operationen, Bott-Elemente etc.), den Zusammenhang mit (P1,∞)-invarianten Theorien für logarith-mische Schemata über allgemeinen Basen (mit Schwerpunkt auf prismatischer und syntomischer Kohomologie) sowie mögliche Anwendungen auf verfeinerte motivische Filtrationen der K-Theorie. Ein grundlegendes Beispiel ist die Untersuchung der zahmen Kohomologie von log de Rham-Witt-Formen, und allgemeinere Beispiele ergeben sich aus der Untersuchung der Kohomologie von Reziprozitätsgarben von Kahn-Saito-Yamazaki.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 326: Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen (GAUS)
• Antragstellende Institution: Goethe-Universität Frankfurt am Main
• Teilprojektleiter: Professor Alberto Merici