K-Theorie, Regularität und Homotopieinvarianz (C08*)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2026
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 444845124

In diesem Projekt soll für die algebraische K-Theorie eines Rings oder Schemas der Fehler der Homotopieinvarianz quantifiziert werden. Eine wichtige Rolle spielen dabei neue Untersuchungen zu Differentialformen und Spurinvarianten in der cdh Topologie. Die gewonnenen Erkenntnisse sollten zu Fortschritten bei Vorsts Vermutung über eine K-theoretische Charakterisierung von Regularität führen. Ein weiteres Projektziel ist das Studium der K-Theorie adischer Räume. Um hier Homotopieinvarianz zu untersuchen, werden wir auf Grundlage geeigneter Dévissagesätze Regularitätsbedingungen an adische Räume studieren. Schließlich werden wir einen motivischen Formalismus entwickeln, um eine universelle Charakterisierung der K-Theorie adischer Räume zu geben.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 326: Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen (GAUS)
• Antragstellende Institution: Goethe-Universität Frankfurt am Main
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professorin Dr. Katharina Hübner; Professor Dr. Georg Tamme