Queues with Restricted Admission Policies and Workload-Dependent Controls
Zusammenfassung der Projektergebnisse
In dem Projekt wurde eine umfangreiche Klasse mathematischer Modelle für Bedienungssysteme mit belastungsabhängigen Zulassungsstrategien analysiert. Die verschiedenen Möglichkeiten der teilweisen Bearbeitung von Aufträgen, deren vollständige Übernahme eine unzulässige oder unerwünschte Überlastung bedeuten wurde, wurden modelliert und die jeweiligen Systemcharakteristika bestimmt. Insbesondere wurden Modelle untersucht, bei denen die Arbeitslasten oberhalb eines Schwellenwerts entweder gekappt, abgelehnt oder geeignet reduziert werden. Das Vorhaben hat die partiellen Ergebnisse fur Einbedienersysteme, die in der weitverzweigten Literatur über Wartschlangen zu finden sind, ergänzt und grundlegend erweitert. Man kann einige der beschränkten Systeme auch als solche mit ungeduldigen Kunden interpretieren, bei denen Kunden nicht bereit sind, länger als eine je individuelle (zufällige) Geduldszeit zu warten. Fur solche Systeme mit ungeduldigen Kunden wurden ebenfalls zahlreiche neue Ergebnisse erzielt, mit denen die Arbeitsweise und Effektivität quantitativ beurteilt werden kann. Andere Anwendungen der entwickelten Techniken betreffen - Warteschlangensysteme mit zwei interagierenden Bedienungsstationen, deren Kunden ,,kostenbewusst” sich nicht bei zu langen Schlangen anstellen und sich ansonsten zwischen den Warteschlangen hin- und herbewegen; - Produktions/Lagerhaltungssysteme, in denen ein kontinuierlich aufgefülltes Lager zufällig hereinkommende Nachfragen zufälligen Umfangs bedient, wobei es zu (allerdings beschränkten) „Backlogs” kommen kannn, die dann mit erhöhter Produktionsgeschwindigkeit aufgearbeitet werden; - die mathematische Beschreibung der Abläaufe in einem Transplantationszentrum mit Warteliste, das aus zwei kombinierten Warteschlangen besteht; - der der Patienten und der der zu transplantierenden Organe, wobei die Verweilzeiten in den beiden Schlangen zufällig (Patienten) bzw. konstant (Organe) sind. Ferner wurden für einige Zulassungsstrategien die Konvergenzgeschwindigkeiten hin zur Stationarität der jeweiligen Systeme ermittelt.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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(2009) A queueing system with two parallel lines, costconscious customers and jockeying. Communications in Statistics: Theory & Methods 38, 3158-3169
W. Stadje
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(2009) The M/G/1 queue with quasi-restricted accessibility. Stochastic Models 25, 1-46
O. Boxma, D. Perry, W. Stadje and S. Zacks
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(2010) The busy period of an M/G/1 queue with customer impatience. Journal of Applied Probability 47, 130-145
O. Boxma, D. Perry, W. Stadje and S. Zacks
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(2011) A new look at organ transplantation models and double matching queues. Probability in the Engineering and Informational Sciences 25, 135-155.
O. Boxma, I. David, D. Perry and W. Stadje
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(2011) The M/G/1 + G queue revisited. Queueing Systems 67, 207-220
O. Boxma, D. Perry and W. Stadje
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(2011) Three kinds of geometric convergence for Markov chains and the spectral gap property. Electronic Journal of Probability 16, 1001-1019
W. Stadje and A. Wübker
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(2013) Duality techniques for queues with service restrictions and storage systems with state-dependent rates. Journal of Applied Probability 50, 612-631
D. Perry, W. Stadje and S. Zacks
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(2014) A jump-fluid production-inventory model with a double band control. Probability in the Engineering and Informational Sciences,
Volume 28, Issue 3, July 2014 , pp. 313-333
Y. Barron, D. Perry and W. Stadje
