Mikro-Makro-Übergänge mittels Modulationstheorie

• Antragsteller: Professor Dr. Jürgen Sprekels
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2000 bis 2008
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5275077

Die Untersuchung eines vollständigen Mikro-Makro-Überganges über mehrere Skalen ist nur für einfache mikroskopische Systeme rigoros möglich. Zur makroskopischen Simulation werden hier einfache mikroskopische Modelle betrachtet, die auf der Makroebene einige Aspekte von Phasenumwandlungen und Hysterese-Phänomenen simulieren können. Hierzu werden Modelle entwickelt, die auf mikroskopischer Ebene die drei Energiearten Translationsenergie von Molekülschwerpunkten, molekulare Schwingungsenergie und molekulare Rotationsenergie beinhalten. Den Modellen ist eigen, daß Translationsenergie in die beiden anderen Energiearten umgeformt werden kann. Dies kann auf der Makroebene zu Phasenumwandlungen und zu Hysterese führen. Der MikroMakro-Übergang wird durchgeführt mittels einer vor kurzem von Dreyer und Kunik entwickelten Methode, die ein rigoroses und übersichtliches Studium der Mikroskala und ihres Zusammenhanges mit der kinetischen Skala und der makroskopischen Skala gestattet. Hierzu sollen die verschiedene Untersuchungen durchgeführt werden. ...

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1095: Analysis, Modellbildung und Simulation von Mehrskalenproblemen
• Beteiligte Person: Professor Dr. Wolfgang Dreyer