SPP 1095:  Analysis, Modellbildung und Simulation von Mehrskalenproblemen

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2000 bis 2006
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5470341

Dieses Schwerpunktprogramm widmet sich fundamentalen Fragestellungenbei der mathematischen Modellierung und Analyse realistischer Systeme aus Physik und Ingenieurwissenschaften, die durch Wechselwirkungen zwischen Effekten auf unterschiedlichen Raum- und Zeitskalen gekennzeichnet sind. Es soll das Verständnis des Zusammenspiels der Skalen gefördert werden, da es nicht nur von grundsätzlicher theoretischer Bedeutung ist, sondern auch eine entscheidende Voraussetzung für die effiziente Simulation großer Systeme. Es wird untersucht, welche Informationen auf den kleinen Skalen benötigt werden, um die makroskopischen Größen richtig zu beschreiben.Anhand konkreter Anwendungen werden neue mathematische Konzepte (wie z.B. Youngsche Maße, mikrolokale Defektmaße) entwickelt und damit effektive makroskopische Modelle hergeleitet, die die explizite Auflösung der Mikrostruktur vermeiden. Dadurch können stabile und effiziente Algorithmen zur Berechnung geeigneter makroskopischer Größen hergeleitet werden. Folgende Themen werden schwerpunktmäßig bearbeitet:(1) Schwache-Konvergenz-Methoden, (2) Analysis strukturbildender Systeme, (3) numerische Algorithmen und Simulation und (4) Anwendungen (z.B. mikrostrukturierte elastische Materialien, Mikromagnetismus, Moleküldynamik, Quantenmechanik).

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme

Projekte

• Analysis, Modellbildung und Simulation skalenübergreifender, mehrphasiger Erstarrung in Legierungssystemen (Antragsteller Garcke, Harald )
• Analysis, Modellbildung und Simulation skalenübergreifender, mehrphasiger Erstarrung in Legierungssystemen (Antragstellerin Nestler, Britta )
• Approximation von Vielteilchen-Wellenfunktionen auf dünnen Gittern (Antragsteller Kolb, Dietmar )
• Approximation von Vielteilchen-Wellenfunktionen auf dünnen Gittern (Antragsteller Hackbusch, Wolfgang )
• Ein Zweiskalenmodell für fest-flüssig Phasenübergänge mit dendritischer Mikrostruktur und Konvektion (Antragsteller Eck, Christof )
• Elektronische Zustände in Halbleiter-Nanostrukturen und Upscaling auf semiklassische Modelle (Antragsteller Fuhrmann, Jürgen )
• Energiekreuzungen in der Moleküldynamik (Antragstellerin Lasser, Caroline )
• Essentielle Freiheitsgrade und makroskopische Dynamik molekularer Systeme (Antragsteller Schütte, Christof )
• Homogenisierung für Flüssigphasenepitaxie (Antragstellerin Emmerich, Heike )
• Homogenization of liquid phase epitaxy (Antragsteller Eck, Christof )
• Homogenization of many particle systems (Antragstellerin Niethammer, Barbara )
• Koordinatorantrag im Schwerpunktprogramm "Analysis, Modellbildung und Simulation von Mehrskalenproblemen" (Antragsteller Mielke, Alexander )
• Makroskopische Dynamik in diskreten Gittern (Antragsteller Mielke, Alexander )
• Mehrskalensimulation von mechanischer Dispersion in komplexen Mikrostrukturen (Antragsteller Hilfer, Rudolf )
• Mehrskalensimulation von mechanischer Dispersion in komplexen Mikrostrukturen (Antragsteller Knabner, Peter )
• Mikro-Makro-Übergänge mittels Modulationstheorie (Antragsteller Sprekels, Jürgen )
• Multiple scales in phase separating systems with elastic misfit (Antragsteller Garcke, Harald )
• Multiple scales in phase separating systems with elastic misfit (Antragsteller Rumpf, Martin )
• Multiple scales in phase separating systems with elastic misfit (Antragstellerin Niethammer, Barbara )
• Multiscale folding patterns in thin elastic sheets (Antragsteller Conti, Sergio )
• Numerik und Asymptotik mikroskopischer und makroskopischer Gleichungen für Quantensysteme (Antragsteller Jüngel, Ansgar )
• Numerik und Asymptotik mikroskopischer und makroskopischer Gleichungen für Quantensysteme (Antragsteller Arnold, Anton )
• Numerische Relaxierung von nichtkonvexen Funktionalen der Festkörpermechanik (Antragsteller Hackl, Klaus )
• Numerische Relaxierung von nichtkonvexen Funktionalen der Festkörpermechanik (Antragsteller Carstensen, Carsten )
• Numerische Simulation intrazellulärer Kalzium-Dynamik in lebenden Zellen (Antragsteller Falcke, Martin )
• Numerische Simulation intrazellulärer Kalzium-Dynamik in lebenden Zellen (Antragsteller Warnecke, Gerald )
• Numerische Verfahren für Probleme mit mehrfachen Zeitskalen (Antragsteller Lubich, Christian )
• Phasenübergänge in Kristallen (Antragsteller Blesgen, Thomas )
• Quantitative Homogenization and Averaging (Antragsteller Fiedler, Bernold )
• Radiative friction for charges interacting with the radiation field (Antragsteller Kunze, Markus )
• Radiative friction for charges interacting with the radiation field (Antragsteller Spohn, Herbert )
• Resolving Multiscale Structures via Decoupling Techniques (Antragsteller Dellnitz, Michael )
• Singuläre Limiten diskreter Modelle (Antragsteller Blesgen, Thomas )
• Skalenlimiten und Modellierung von Strömung und Transport in verzweigten Netzen (Antragsteller Jäger, Willi )
• Soft Ferromagnetic Films (Antragsteller Müller, Stefan )
• Structural Optimization of Biomorphic Cellular Silicon Carbide Ceramics with Microstructures by Homogenization Modeling (Antragsteller Hoppe, Ronald H.W. )
• Structural Optimization of Biomorphic Cellular Silicon Carbide Ceramics with Microstructures by Homogenization Modeling (Antragsteller Hoppe, Ronald H.W. )
• Thermal decay of nanostructures and Ostwald ripening of homoepitaxial monolayers (Antragsteller Voigt, Axel )
• Thermodynamics of Phase Changes - Martensitic Transformations, Molecular Analysis, Phase Diagrams (Antragsteller Müller, Ingo )
• Zusammengesetzte finite Elemente für die Approximation von partiellen Differentialgleichungen mit springenden Koeffizienten (Antragsteller Hackbusch, Wolfgang )

• Sprecher: Professor Dr. Alexander Mielke