SFB 878:  Gruppen, Geometrie und Aktionen

Fachliche Zuordnung Mathematik
Förderung Förderung von 2010 bis 2019
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 129719356
 

Projektbeschreibung

Im Sonderforschungsbereich werden fundamentale Fragen und Probleme zum Zusammenspiel von Gruppenwirkungen und Geometrien durch eine Kombination verschiedener mathematischer Gebiete untersucht. Geometrische Objekte sind allgegenwärtig, im realen Leben genau wie in der Mathematik. Das Konzept einer Gruppe, wenn gleich schwieriger zu visualisieren, ist ebenfalls fundamental in der modernen Mathematik. Gruppen dienen als Werkzeug, komplexe Informationen zu strukturieren, zum Beispiel in dem sie Symmetrien oder Transformationen eines geometrischen Objektes beschreiben.Der Fokus des SFB liegt auf der Untersuchung von Gruppen und (im weitesten Sinne) geometrisch definierten mathematischen Strukturen und ihrem Zusammenspiel via Gruppenwirkungen. Unser Projekt beinhaltet ein breites Spektrum moderner geometrischer Methoden, von der klassischen Differentialgeometrie, über die Topologie und algebraische Geometrie zu nicht-kommutativer Geometrie und Modelltheorie. Nicht nur spielen Gruppenwirkungen in jedem dieser Gebiete eine wichtige Rolle, sondern auch umgekehrt können die Methoden dieser Gebiete genutzt werden, um Gruppen und ihre Darstellungen zu untersuchen. Dabei betrachten wir Darstellungen von Gruppen als Transformationen einer mathematischen Struktur, zum Beispiel als Isometriegruppe in der Differentialgeometrie, als Homotopiegruppe in der Topologie oder als Galoisgruppe in der Zahlentheorie.
DFG-Verfahren Sonderforschungsbereiche

Abgeschlossene Projekte

Antragstellende Institution Universität Münster
Beteiligte Institution Max-Planck-Institut für Mathematik
Sprecherinnen / Sprecher Professor Dr. Christopher Deninger, von 10/2010 bis 11/2010; Professor Dr. Wolfgang Lück, bis 9/2010; Professorin Dr. Katrin Tent, seit 11/2010