TRR 12:  Symmetrien und Universalität in Mesoskopischen Systemen

Fachliche Zuordnung Physik
Mathematik
Förderung Förderung von 2003 bis 2015
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5485756
 

Projektbeschreibung

Dieser Sonderforschungsbereich Transregio bildet das Forum für eine gemeinsame Anstrengung und enge Kooperation zwischen theoretischen Physikern und Mathematikern. Unter dem Leitfaden, den das Organisationsprinzip der Symmetrieklassen durch die Quantenmechanik zieht, ist das primäre physikalische Ziel die Untersuchung von Welleninterferenz-Phänomenen in mesoskopischen Systemen von Teilchen mit fermionischer oder bosonischer Austauschstatistik und mit oder ohne Wechselwirkungen. Bei tiefen Temperaturen, wo die Phasenkohärenz über große Distanzen gewahrt bleibt, führen Unordnung und Chaos - so die gängige Vermutung - zu universellem Verhalten, das letztendlich von den Gesetzen der Zufallsmatrix-Theorie bestimmt wird.
Ein Hauptziel des Projekts ist es, die der Zufallsmatrix-Universalität zugrunde liegenden Mechanismen fest zu etablieren. Die mathematische Basis hierfür bilden symmetrische Räume vom Euklidischen, kompakten und nichtkompakten Typ sowie entsprechende Verallgemeinerungen in der Kategorie der Supermannigfaltigkeiten. Die Geometrie und Analysis dieser Räume und der über ihnen definierten Feldtheorien ist zu entwickeln. Der Zusammenhang zur quasiklassischen Physik kurzer Wellenlängen wird hergestellt durch Untersuchungen zur Geometrie der assoziierten dynamischen Systeme, zur semiklassischen Asymptotik von Spurformeln und zu Limit-Phänomenen in der Darstellungstheorie von Liegruppen.
DFG-Verfahren Transregios
Internationaler Bezug Polen, USA

Abgeschlossene Projekte

Antragstellende Institution Universität zu Köln
Mitantragstellende Institution Ludwig-Maximilians-Universität München; Ruhr-Universität Bochum; Universität Duisburg-Essen; Universität Duisburg-Essen
Campus Essen (aufgelöst)
Beteiligte Hochschule Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf
Beteiligte Institution Polisch Academy of Sciences
Center for Theoretical Physics
Sprecher Professor Dr. Alexander Altland